Resumo Simulado de Física 1ºbi

Critérios:

• MRUV
• Gráficos de MRU
• gráficos de MRUV

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Anteriormente, estudamos o Movimento Retilíneo Uniforme, que é reto e com velocidade constante. O MRUV também é reto, mas não é uniforme, sua velocidade varia. Porém a velocidade varia de forma previsível, constante, pois a variação da velocidade (aceleração) é constante.

A grandeza aceração é o quanto a velocidade varia em um espaço específico de tempo (velocidade POR tempo), então é medida em metros POR segundo ao quadrado. O "ao quadrado" é devido ao fato de que a velocidade já é medida em metros POR SEGUNDO, então a aceleração é a variação de velocidade (metros por segundo) por segundo.

A=∆velocidade / ∆tempo

Além de progressivo e retrógrado (para frente ou para trás), os MRUVs também podem ser classificados como:

• Acelerados - se sua velocidade estiver aumentando (se distanciando de 0 - repouso)
•  Retardados - Se sua velocidade estiver diminuindo (se aproximando de 0 - repouso)

Quando a aceleração e a velocidade tiverem o mesmo sinal, o movimento é progressivo. Quando os sinais forem opostos o movimento é retrógrado. Exemplos:

• Um carro está andando a 80km/h quando freia, reduzindo a velocidade em 5km/h². O movimento é progressivo, pois 80 é positivo, e será retardado, pois o carro está freando (se aproximando de v=0, o repouso. Apesar de estar escrito 5km/h², se há uma REDUÇÃO de velocidade de 5km?s², significa dizer que o carro ACELEROU -5km/h², portanto os sinais são opostos, e esse é o porquê de o movimento ser retardado.
• Um carro está andando a  -50km/h, com aceleração de -2km/h². O movimento é retrógrado (está indo para trás) e é acelerado, pois por ser negativa ela impulsiona a velocidade negativa para ir cada vez mais rápido (sinais iguais = acelerado)

Para efetuar os cálculos de MRUV, existem 3 fórmulas:

1. A fórmula da função horária das posições, que é a mesma do MRU, porém com mais um item no final para considerar a aceleração: S = So + Vo . t + at² / 2
2.  A fórmula da função horária da velocidade: V = Vo + a.t
3.  A fórmula de Torricelli: V² =  Vo² + 2a∆S

A equação horária da Velocidade deve ser usada quando o problema não perguntar/ fornecer dados sobre a posição, pois como podemos ver a posição não está incluída na fórmula então não adianta usar. 

A equação do Torricelli deve ser usada quando o problema não perguntar/ fornecer dados sobre o tempo, pois ele não está na fórmula então não adianta usar.

A equação horária da posição pode ser usada para tudo, exceto quando o problema perguntar a velocidade final, que não está na fórmula.

Exemplos resolvidos:

A - Exercícios com fórmula dada: (exercício 10 do livro p. 52, ler o enunciado no livro!)

Essa questão é bem complexa, pois não exige apenas conhecimento das fórmulas, mas também o raciocínio lógico para saber como aplicá-las. 

Primeiramente, sabemos que o que faz um móvel mudar de sentido é a mudança no sinal de sua velocidade, passando de positiva para negativa ou vice-versa. Quando a aceleração faz com que a velocidade vá ficando cada vez mais perto de zero (movimento retardado), ela fará o móvel parar quando chegar na velocidade 0 (atingir o estado de repouso) e depois seguir na velocidade com sinal oposto (mudar o sentido). É como se fosse uma estrada em que o carro de repente para e começa a andar em marche ré.

Foi dada uma fórmula (a da função horária da posição), porém logo vemos que ela não serve, pois tem uma incógnita (o tempo, pedido na questão) mas também falta a posição (x), e portanto não serve. Mas podemos descobrir alguns dados.

S =  So + vo.t + at² /2

X = 3 + 12t - 3t²

Sabemos então que a posição inicial é 3, a velocidade inicial é 12 e a aceleração é -6 (foi multiplicada pelo 2 que deveria estar em baixo conforme a fórmula original). A velocidade final será 0, pois é nesse instante que ocorrerá o repouso e a inversão do sentido. Com esses dados podemos montar a fórmula da equação horária da velocidade.

Vf = Vo + a.t

0 = 12 - 6.t

6t = 12

t = 2

Alternativa C

Provavelmente na prova não haverá nenhum exercício de fórmula dada mais difícil do que esse, então se esse exemplo ficou bem claro, acredito que não haverá dificuldades!

B - Exercício de situação problema (sem fórmula dada) - exercício 13 da p. 52 . Ler o enunciado no livro!
Primeiramente, podemos perceber que se há dois dados sendo pedidos no problema, teremos que usar duas fórmulas ou mais.
Os dados que já temos são a velocidade inicial (72km/h), o tempo (6s) e a velocidade após esse tempo, ou seja, a velocidade final (8m/s). A velocidade 72km/h precisa ser convertida para ficar no S.I, que será então 20m/s. Esses 3 dados são suficientes para montar a equação horária da velocidade:

Vf = Vo + a.t

8 = 20 + a. 6

8 - 20 = 6a

-12 = 6a

-2 = a

Sabemos agora que a aceleração é -2, e com ela podemos descobrir os dados que o problema pede (é essencial saber a aceleração, pois ela está presente nas 3 fórmulas). Agora podemos usar a equação de Torricelli para descobrir a variação da posição (a horária da velocidade não seria adequada, pois envolve posição e tempo, e só podemos descobrir uma incógnita por vez).

Vf² = Vo² + 2a∆S

Notem que aqui a velocidade final não será 8, mas já será 0, pois queremos descobrir a variação de posição até a parada total, como pede o problema, não até o tempo 6s.

0² = 20² + 2. -2. ∆S

0 = 400 -4∆S

4∆S = 400

∆S = 100

Sabendo a variação de posição, podemos descobrir o tempo final, com a equação horária da posição. A variação de posição é 100, então colocaremos a inicial como 0 e a final como 100.

Sf = So + Vo.t + a t² /2

100 = 0 + 20.t -2t² /2

100= 20t -t²

t² -20t + 100 = 0

Agora, por soma e produto, sabemos que os números que somados dão 20 e multiplicados dão 100 são 10 e 10. Então o tempo é 10, e a alternativa é A.

Mais explicações sobre a classificação dos movimentos em acelerado e retardado nas páginas 44 e 45 do livro.

Sugestão de exercícios: CA p. 40 até 42.

Gráficos de MRU

Existem dois tipos de gráficos MRU: os que comparam VELOCIDADE-TEMPO  e os que comparam POSIÇÃO E TEMPO. Os de velocidade são uma linha constante, pois a velocidade não varia. Exemplos de gráfico MRU de velocidade.

Em ambos os gráficos, a velocidade está como uma reta constante, ela não varia. No 2º gráfico porém vemos que o móvel percorre cada trecho com uma velocidade diferente, mas ainda assim, são duas constantes. Se calcularmos a área das figuras, saberemos o deslocamento, pois a fórmula do deslocamento é v.t .

O gráfico abaixo é de comparação entre posição e tempo. No MRU, a posição varia, portanto a reta segue em direção para cima ou para baixo. Se fizermos a área, não acharemos nada, mas  podemos descobrir a velocidade dividindo a VARIAÇÃO da posição (Sf - So) pelo tempo, afinal, v= d : t

Sugestão de exercícios: Livro p. 64 ex. 1 até 4. 

Gráficos MRUV
Existem 3 tipos de gráficos para o MRUV. O que compara ACELERAÇÃO - TEMPO, o que compara VELOCIDADE- TEMPO e o que compara POSIÇÃO-TEMPO.

A aceleração é uma reta constante, pois não varia. Se for feita a área da figura, que é o equivalente a multiplicar a por t, se obterá a variação  da velocidade, que é a fórmula V= a.t.

O gráfico de velocidade-tempo é uma reta que não é constante, pois a velocidade varia no MRUV. 

Quando a reta passa pela velocidade 0, significa que houve uma mudança de sentido!!! Ao calcular a área da figura, podemos descobrir o deslocamento. Ao dividir a VARIAÇÃO da velocidade pelo tempo, saberemos a aceleração (no livro isso está escrito como calcular a tangente, mas é a mesma coisa)

O gráfico de posição-tempo é aquele que possui uma parábola, mas ele não é conteúdo para essa avaliação :)

Sugestão de exercícios: Livro p. 65 e 66 ex. 6 até 9.

Bons estudos!